3t^2=14t-5

Simple and best practice solution for 3t^2=14t-5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2=14t-5 equation:


Simplifying
3t2 = 14t + -5

Reorder the terms:
3t2 = -5 + 14t

Solving
3t2 = -5 + 14t

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
5 + -14t + 3t2 = -5 + 14t + 5 + -14t

Reorder the terms:
5 + -14t + 3t2 = -5 + 5 + 14t + -14t

Combine like terms: -5 + 5 = 0
5 + -14t + 3t2 = 0 + 14t + -14t
5 + -14t + 3t2 = 14t + -14t

Combine like terms: 14t + -14t = 0
5 + -14t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -4.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -4.666666667t + -1.666666667 + t2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -4.666666667t + t2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.666666667t + t2 = 0 + -1.666666667
-4.666666667t + t2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-4.666666667t + t2 = -1.666666667

The t term is -4.666666667t.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667t + 5.444444448 + t2 = -1.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667t + t2 = -1.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: -1.666666667 + 5.444444448 = 3.777777781
5.444444448 + -4.666666667t + t2 = 3.777777781

Factor a perfect square on the left side:
(t + -2.333333334)(t + -2.333333334) = 3.777777781

Calculate the square root of the right side: 1.943650632

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -2.333333334) equal to 1.943650632 and -1.943650632.

Subproblem 1

t + -2.333333334 = 1.943650632 Simplifying t + -2.333333334 = 1.943650632 Reorder the terms: -2.333333334 + t = 1.943650632 Solving -2.333333334 + t = 1.943650632 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + t = 1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = 1.943650632 + 2.333333334 t = 1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: 1.943650632 + 2.333333334 = 4.276983966 t = 4.276983966 Simplifying t = 4.276983966

Subproblem 2

t + -2.333333334 = -1.943650632 Simplifying t + -2.333333334 = -1.943650632 Reorder the terms: -2.333333334 + t = -1.943650632 Solving -2.333333334 + t = -1.943650632 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + t = -1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = -1.943650632 + 2.333333334 t = -1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -1.943650632 + 2.333333334 = 0.389682702 t = 0.389682702 Simplifying t = 0.389682702

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {4.276983966, 0.389682702}

See similar equations:

| 6(3a+4)-2*y= | | 2(log(2x+50))-4=0 | | 0.6+2z=-.50 | | 13x-21-26=7x+12 | | 6-8y=2y-34 | | E^3x-5=4 | | 37-b=14 | | st^2+15t+10=0 | | X^2-5/2x-21=0 | | (2b^3-3+2b)-(4-5b^3+2b^2)=0 | | n+0.6=n+0.1 | | 3y+1=2y-9 | | X^2-5/2x=21 | | -2/3=2z=-1/2 | | 4w-3w=14 | | 3x+10=-20-3x | | 6x^15=80 | | 2x+18-x+2=5x-6 | | 5+2x=5+6 | | 180-13x= | | 4m^2-6x+8=0 | | (7m^2+3m-4)-(3m^2+9m-5)= | | -4g+1.4=-44.6 | | -2(x+1)=(-x-1) | | 4(2x+3)+5(3x-6)=5 | | 5ln(x-15)-20=30 | | 5.3x-2.4(x-1)=7.9 | | 2+3y=5y-20 | | 10m=10-5 | | 81f^2+4g^2= | | n*n+0.6=2n*n+0.1 | | 1.5(9x-15)=17-3(x-12) |

Equations solver categories